Fue el padre Goldoveo Carani, natural de Sicilia y religioso de la casa primitiva de agonizantes de Roma, quien vino a Lima en 1709 con licencia para colectar fondos para la canonización de san Camilo de Lelis, estando aquí en la ciudad de los reyes contrajo buenas relaciones con un eclesiástico llamado D. Antonio Velarde y Bustamante, natural de Burgos quien poseía en la calle que conduce al monasterio de santa Clara varias fincas que le producían buena renta, pero resolvió hacer donación de ellas a fin de que pudiese fundarse una casa de religiosos agonizantes, la cual se hizo con escritura el 31 de octubre de 1710.

El padre Carani construyo inmediatamente una capilla que se tituló de nuestra Señora de la Buena Muerte, acudieron muchos vecinos con sus erogaciones para cooperar al logro de aquel proyecto, estrenado el pequeño templo doña Mariana de Castilla viuda de don Pedro Bravo de Lagunas, llevo la imagen para vestirla y adornarla y obsequio una casa suya, en esa área se procedió después a edificar la iglesia que existe hasta hoy llamada de la Buena Muerte, doña Mariana costeaba la fiesta anual que se hacía y cuando falleció el 22 de marzo de 1742 fue enterrada al pie del altar de la virgen.

El señor fiscal de la audiencia don Lucas Bilbao de la Vieja, pidió se demoliese la capilla y que el padre Carani fuese enviado bajo partida de registro a España, conforme a reales resoluciones porque nadie podía levantar un templo sin real licencia, cuando esta resolución estaba por ejecutarse por disposición del real acuerdo, la muerte súbita del fiscal Bilbao causo gran espanto, tanto que nadie se atrevió hablar más de este asunto; en 1716 a solicitud del padre Carani vinieron de España con el virrey príncipe de santo Buono, dos religiosos de la casa profesa de Madrid, llamados juan Muñoz de la Plaza y juan Fernández, quienes se ocuparon en Lima de las funciones de su ministerio, mientras el padre Carani recorría el alto Perú en demanda de limosnas para san Camilo.

Fue el comerciante don Gregorio Carrión quien costeo el viaje de otros religiosos que se pidieron a España, mientras continuaban las diligencias para conseguir permiso del Rey, a fin de establecer el convento el cual se logró en 1735 por real cedula del 10 de marzo, mediante la influencia del virrey marques de Castell Fuerte y del arzobispo Francisco Antonio Escandón, el padre Goldoveo Carani no alcanzo a ver la licencia pues murió un año antes de que se recibiera dicho documento.

Es así que las fincas dadas por D. Antonio Velarde y Bustamante, mas unas tierras que cedió al convento en el pago de santa Inés doña María Belaunde, fueron bienes que poseyó la religión que tuvo por patriarca a san Camilo, se estableció noviciado y estudios y fue el primer novicio el doctor José de la Cuadra, abogado quien al retirarse de este mundo dio al convento 34 mil pesos y la casa en que vivía, en la iglesia de la Buena Muerte hubo pinturas de mucho mérito y valor, que desaparecieron en tiempos posteriores, tuvo notables religiosos de las ciencias o de buena fama por sus virtudes, como D. Martin de Andrés Pérez natural de Alcarria, cuya ejemplar vida escribió el padre Gonzales Laguna.