Matemático y literato insigne, inicio sus estudios en el convento de la buena muerte, bajo la dirección y apoyo del padre Francisco Romero, notable maestro que dejo a la posteridad inestimables testimonios de su sabiduría.

El doctor José Gregorio Paredes fue catedrático de geometría en 1803, medico en 1804 y segundo bibliotecario de la universidad desde 1807 hasta 1821, abarco las ciencias y las letras con su capacidad intelectual en la que siempre destaco, fue examinador supernumerario del tribunal del protomedicato desde 1807 hasta 1813.

Guiado por su afición al magisterio abrió con 50 alumnos el curso de matemáticas del colegio de san Fernando, en 1814 siendo cosmógrafo mayor obtuvo la cátedra de prima en propiedad, desempeño ese cargo y en los calendarios y guías de forasteros que era su deber formar, inserto curiosas e importantes noticias y disertaciones científicas, el 17 de julio de 1815 se graduó de licenciado de medicina.

Visito Chile y vivió allí por algún tiempo, por lo que escribió sobre el clima y enfermedades mas comunes de ese territorio, dejo inéditas varias obras sobre estudios astronómicos, sus dotes de profesor unidas al extraordinario conocimiento de las matemáticas, dieron extensión y brillo al estudio de estas ciencias en la universidad mayor de san Marcos, en esa cátedra introdujo también astronomía aplicada a la geografía e hidrografía.

El ilustre colegio de abogados lo incorporo como miembro honorario en 1810, el 8 de octubre del mismo año el virrey Abascal le encargo la redacción de la “gaceta oficial” en compañía del doctor José Pezet; inclinado a la independencia escribió en 1822 interesantes discursos literarios en el periódico “el sol del PERU” por ese entonces también dio a luz su interesante tratado de aritmética y algebra, que había anunciado al publico en una gaceta el año de 1816, lo mismo que un prospecto sobre un libro de geometría y trigonometría.

Durante la republica fue presidente del primer congreso constituyente, enviado extraordinario y ministro plenipotenciario ante las cortes de gran Bretaña, Francia y estados pontificios, también presidente del tribunal mayor de cuentas por dos veces, fue autor del proyecto del escudo de armas de la republica que luego fue adoptado.

Se caso con la dama Baltazara Flores, después de una vida laboriosa y patriota dejo de existir el 16 de diciembre de 1839 a los 59 años de edad.