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Desdentado_Daroca,30.06.2005
El siguiente relato ocurrió en un examen oral. PROFESOR: De las siete preguntas de que consta el examen, ya te has equivocado en tres preguntas, y sólo nos queda una. Tu aprobado o suspenso depende completamente de si aciertas o no la próxima pregunta. ¿Te das cuenta?
ALUMNO: Sí. Me doy cuenta.
PROFESOR: El estar nervioso no te ayudará.
ALUMNO: Ya lo sé. Trataré de tranquilizarme.
PROFESOR: Y esta es la pregunta. Recuerda: todo depende de si contestas esto bien o mal.
ALUMNO: Sí, sí, ¡ya lo sé!
PROFESOR: La pregunta es ésta: ¿Aprobarás este examen?
ALUMNO: ¿Cómo voy a saberlo?
PROFESOR: Eso no es una respuesta. Debes darme una respuesta clara, sí o no. Si contestas bien, aprobarás; si no, suspenderás. ¡Así de simple!
La cuestión no le parecía nada simple al alumno. La verdad es que cuanto más pensaba en ello más confuso se sentía. Y de repente cayó en la cuenta de algo muy interesante. Si contestaba una cosa, el profesor tendría la posibilidad de aprobarle o suspenderle, como más le complaciera. Si contestaba lo otro, sería imposible que el profesor le aprobara o le suspendiera sin contradecir sus propias reglas. Como el alumno tenía más interés en no suspender que en aprobar, eligió la segunda alternativa, y contestó de una manera que confundió por completo al profesor. ¿Qué respuesta dio?
 
Desdentado_Daroca,30.06.2005
OTRA PARADOJA:
LOS TRES ENUNCIADOS FALSOS. Tenemos aquí tres enunciados falsos. ¿Será capaz Vd. de descubrir cuáles?
1. 2+2=4
2. 3x6=17
3. 8/4=2
4. 13-6=5
5. 5+4=9

 
Desdentado_Daroca,30.06.2005
La paradoja lógica que voy a relatar se le planteó al filósofo griego Protágoras hace unos 2.400 años aproximadamente. Protágoras fue uno de los precursores del movimiento sofista. Según algunos de sus contemporáneos fue el primero que sostuvo que sobre una misma cuestión existen dos discursos mutuamente opuestos.

Durante años enseñó sus conocimientos a los hijos de las familias pudientes griegas, por los que cobró grandes sumas de dinero. Los cursos eran rápidos y eficaces, y entre las enseñanzas transmitidas gran parte la ocupaban tanto la retórica como la argumentación. Para que os hagáis una idea, las escuelas sofistas eran, en aquél entonces, lo que hoy pueden ser las universidades privadas. Las enseñanzas de los sofistas eran muy valiosas para aquellos que quisieran hacer carrera política o judicial.

El pleito de los honorarios se plantea entre el maestro Protágoras y su discípulo Evatlo al que acoge en su academia con la condición de que le pagara los honorarios del curso cuando ganase su primer pleito. Terminado el curso Evatlo no tuvo ningún cliente y Protágoras, que era sofista pero no estoico, demandó a su discípulo.

Los argumentos expuestos fueron los siguientes:

Evatlo: Tanto si gano como si pierdo, en ningún caso tendré obligación de pagar a Protagoras. Si yo gano el pleito no tendré que pagar ya que el Juez habrá desestimado la demanda. Si lo pierdo, entonces, no habré ganado mi primer pleito y por lo tanto no se habrá cumplido la condición que hacía exigible la obligación de pago de los honorarios.

Protágoras: Tanto si gano como si pierdo este pleito, Evatlo siempre tendrá obligación de pagarme. Si yo gano la demanda, por definición tendrá que pagarme pues esta es la cuestión que se ventila en este pleito. Y si la pierdo, también tendrá que pagarme porque significará que ha ganado su primer pleito; es decir se habrá cumplido la condición de nuestro acuerdo.

¿Quién creéis que tenía razón?

 
barrasus,30.06.2005
1ª paradoja, la respuesta es " BIEN" supongo pues eso dice literalmente el profesor, " si contestas bien aprobarás..."
 
barrasus,30.06.2005
2ª paradoja:
los tres enunciados falsos son:
3x6=17
13-6=5
y el propio enunciado de la paradoja que es erroneo al anunciar tres errores cuando solo hay dos.
 
barrasus,30.06.2005
3ª paradoja:
Para mi tiene razón PROTÁGORAS, lo tiene pillado por los huevos...
 
Selkis,30.06.2005
Si el chico responde No y el profesor le suspende sería injusto, por que él había dado la respuesta correcta. Si el profesor la acepta y por tanto le aprueba, la respuesta deja de ser correcta. Esa es la contradicción, creo.
 
newton,30.06.2005
1ª paradoja: El alumno aprobó de todos modos, pues la pregunta fue: ¿te das cuenta?, a lo cual respondió. Por lo tanto, no debería responder a la segunda ("¿aprobarás este examen?"), o bien, puede responder afirmativamente con toda seguridad.

2ª paradoja: doy la razón a barrasus, en el entendido que trabajamos sobre el conjunto de nºs reales, con las operaciones básicas usuales.

3ª paradoja: Un tal Russell escribió mucho sobre este tipo de paradojas (la del barbero del pueblo es famosa). No tiene una solución directa. En todo caso, el alumno debió pedirle a un colega que lo defendiera, y asunto arreglado.

 
Malomo,01.07.2005
Primera paradoja:
Esta más que una paradoja es una trampa semántica, la solución de contestar “bien” como dice Barrasus es una salida elegante, pero tampoco es correcta pues anteriormente el profesor había dado como opciones solo “si o no”
Por otra parte las consecuencias de responder “si” o “no” no obedecen a una premisa lógica y comprobable sino solamente al albedrío de aprobar o reprobar al alumno que tuviera el profesor que es una actitud que ninguna mesa examinadora aprobaría si investigaran la conducta del profesor.
Ampliando: El alumno responde “bien” y el profesor le dijo que el solo dio “si o no” como opción.
El alumno responde “si” el profesor considera que la respuesta no es correcta basada en su intención de reprobar el alumno (motivo insuficiente para reprobarlo) y lo reprueba.
El alumno responde “no” y aquí se supone que el profesor no podría reprobarlo pues eso querría decir que el alumno contestó bien la última pregunta, pero para que sea correcta realmente el profesor debería reprobarlo y comenzaríamos un circulo vicioso del mismo argumento.
En consecuencia no tiene solución.

Segunda paradoja:
Concuerdo con Barrasus

Tercera paradoja:
Si yo fuera el juez de ese pleito mi veredicto sería que el acuerdo fue que Evatlo no debe pagarle nada a Protágoras hasta ganar su primer pleito tal como habían acordado. Y concluiría el caso.
A partir de ese momento Evatlo gana su primer caso y a partir del momento del veredicto comienza a hacerse efectivo el acuerdo, por lo tanto desestimar la demanda de pago antes que Evatlo gané su primer caso no es desestimar el acuerdo previo. Si luego Evatlo se niega a pagar habría un segundo juicio. Protágoras gana de cualquier manera y fue muy inteligente al demandarlo.
 
parko,20.07.2005
hasta cuando Malomo!...paradojízate un poco!...salve!
 
lorenap,20.07.2005
jajaja dejalo a nosotras nos gusta malomo asi jajaja viva malomo!
 
parko,20.07.2005
se las trae el yorugua!
 
Isamar,16.08.2005
Se acabaron las paradojas? Yo me divertía...no solucionándolas...leyéndolas... :$
 
ARZEL,17.08.2005
Aqui va otra paradoja...

Si dios es todo poderoso, puede hacer una piedra tan grande y tan pesada que ni el mismo la pueda cargar?

Y entonces al no poder cargarla... no seria ese el limite de su poder?
 
Malomo,17.08.2005
Ay Dios!
 
NeweN,17.08.2005
¿Me puede repetir la pregunta?
 
KaReLI,17.08.2005
buena arzel...
 
Malomo,18.08.2005
yo se la respuesta: si puede hacer una tan grande y pesada que no pueda cargarla, pero tiene que ser de Kryptonita.
 
gaviotapatagonica,18.08.2005
el de la Kriptonita no era Superman?...ergo, mmmm
 
ARZEL,18.08.2005
jaajajaj si, ese mero....
 
dulcilith,19.08.2005
Es Dios pero no menso ¿para que hacer tamaña locura?
Ademas, si no pudiera cargarla mandaria a todos los angeles del cielo a que lo ayudaran y eso tb es parte del poder...Por otro lado, si el hace la piedra, el seria la piedra y si no pudiera levantarse mandaria a toda la creacion abajo para el quedarse arriba sin moverse de su escritorio...
O anularia el poder de gravedad...
En fin, siempre hay una manera de hacer lo que no puedes hacer...Eso es super paradojico (como el que se saco el ojo para ser rey en el pais de los ciegos)
 
Isamar,19.08.2005
Creo q si Dios hiciera una piedra gigantesca y de un peso tremendo, SIEMPRE la podría cargar, por más grande y pesada q ésta fuera.
 
hemefeo,19.08.2005
A mí me confunde el final del enunciado de la primera paradoja: ''Como el alumno tenía más interés en no suspender que en aprobar, eligió la segunda''
No suspender y aprobar es lo mismo.
O es un error o hay trampa.
 
ARZEL,20.08.2005
Y entonces continua la paradoja.... Por que entonces dios, segun isamar, no tiene el poder de hacer una piedra incargable.....

Y si la hace incargable, pierde poder sobre ella


jajajajajajaj yo por eso mejor soy ateo, no me hago la cabeza cuadritos....
 
zebras,21.08.2005
Esa paradoja viene de la otra màs antigua del objeto inamovible y la fuerza irresistible: "si una fuerza irresistible se encuentra con un objeto inamovible, ¿què ocurrirà?" Y la respuesta es tan lògica que llega a dar làstima:
en un solo universo, no puede haber un objeto inamovible y al mismo tiempo una fuerza irresistible. Por definiciòn son "una fuerza IRRESISTIBLE" y "un objeto INAMOVIBLE". Si hay una fuerza que no puede ser resistida, no puede haber un objeto que no pueda ser movido y viceversa. Èse es el punto.
Ahora, en cuanto a Dios, es obviamente cuestiòn de fe: si crees en Dios, no hay piedra que no pueda mover; y si no crees en Dios, èl tampoco podrìa mover ninguna piedra. No pueden ser las dos al mismo tiempo.

Un buen consejo para estas cosas es leer a Isaac Asimov, son buenísimas sus paradojas
 
zebras,21.08.2005
Ya ahora una mía (no mía, en realidad, de Watzlawick, pero bueno...)

Una pareja llega donde un consejero matrimonial porque no se llevan bien. Ella le dice que es culpa de su marido, porque le pone histèrica que èl nunca le hable. Èl, por otro lado, alude que no le habla porque ella siempre anda histèrica. ¿De quièn serìa entonces la culpa?
 
zebras,21.08.2005
Y otra. (tampoco mìa, no me acuerdo de quièn)

Un preso està antes dos puertas, cada una protegida por un guardia. El jefe de la prisiòn, solo para hincharle las bolas, le dice que tiene una oportunidad de escapar: una puerta lleva hacia afuera, la otra de vuelta a su celda. Puede hacer una pregunta, solo a un guardia, pero sabe que, pregunte lo que pregunte, uno de ellos siempre le mentirà y el otro siempre le dirà la verdad.

¿Què debe, ¡oh destino cruel!, hacer este pobre hombre?
 
zebras,21.08.2005
En todo caso, ahora me doy cuenta: dos fe de erratas:
1. no es cuestion de creer o no creer en Dios. el que no creamos en Dios no quiere decir que no exista. Debiera ser si existe o no existe directamente, y
2. Las paradojas, por definiciòn, no tienen soluciòn. Lo que estamos practicando son dilemas.
 
ARZEL,22.08.2005
Entonces, en concepcion.... no es posible que exista un dios todopoderoso, pues esta evidentemente limitado... ¿no lo creen?

Ahora bien, si nos vamos al mundo de la imaginacion, por ejemplo al de mi historia donde hay un diamante que es capaz de realizar cualquier hazaña...

Podriamos entrar a la solucion de todas las paradojas.... la paradoja termina donde la primera se contradice.... o para explicarme mejor:

Si tuvieramos en nuestras manos tal diamante, y pidieramos crear esa gigantesca roca, incargable, (Para empezar yo no pediria esa roca sino mujeres y dinero pero en fin haahhahaah) nos encontrariamos con que el poder del actual del diamante se supero a si mismo al crear la roca, pero al caer en esta absoluta paradoja necesitaria hacerse el doble-todopoderoso para poder cargarla ajajajjajaajajja

Y entonces, podria cargarla... cosa totalmente posible para algo todopoderoso, incluso hacerse doble-todopoderoso jajajaajjaaj

no me hagan caso, ya me debraye
 
Isamar,23.08.2005
Bah !! a ver otra paradoja?
 
KORE,24.08.2005
Solo lei, la primera paradoja la respuesta es no ya que el profesor le informa al alumno que depende de esta respuesta que el pase el examen. Al contestar le no, si no aprueba quiere decir que el tenia la razon y que deberia aprobarlo. y si aprueba quiere decir que el estaba errado y que deberia reprobarlo. entonces deja al profesor sin que decidir.
 
harlot,24.08.2005
En la primera "paradoja" (y yo también considero que es un dilema no una paradoja) la respuesta es "sí y no". Debido a que las opciones "sí o no" tienen una conjución ("o") no excluyente entre ellas ( este "o" va sin tilde así que nada me impide tomar a la vez), lo más lógico es que las tome a ver cual me conviene. De todos modo el examen ya se desordenó, porque en vez de siete preguntas el profesor hizo ocho, como lo mencionaron por ahí (con la pregunta "estás nervioso?").
El otro lo resolvió Barrasus: el tercer error es decir que había tres errores en vez de dos.
En el de Protágoras y Evatlo, la respuesta del Juez confunde todo. Si al final del pleito el Juez decide ganador a Protágoras y obliga a Evatlo a pagarle, Evatlo puede decir que no paga, porque por encima de la decisión del Juez está la condición para pagar: que es ganar su primer pleito y lo acaba de perder. Si el Juez decide dar ganador a Evatlo, y no lo obliga a pagar, Protágoras podría alegar el mismo argumento que antes y obligarlo a pagar porque la condición era ganar el pleito no lo que dijera un juez. En últimas el juez no determina mucho.
 
harlot,24.08.2005
En el de dios y la piedra, yo lo único que puedo hacer es confundir más la cuestión con las ideas en las que estoy trabajando introspectivamente.
Primero, el límite de toda creación es el creador mismo (su capacidad de creación), por ejemplo, en el hombre, el límite es su imaginación, la tecnología, su inteligencia, etc, etc. En dios debe ser lo mismo, debe haber algo que dios no pueda hacer. Sin límites se pierde toda intención de alcanzarlos (y toda intención de creación por ende).
Por otro lado, yo pienso que toda creación es una crítica. No quiero extenderme en ejemplos pero a esa conclusión he llegado al analizar los inventos, los libros, pinturas, programas de computador, paradigmas, etc. Ser creativo es ser crítico de lo que hay y de lo que hubo, (el teléfono es una crítica a las señales de humo, el computador es una crítica a la calculadora, la calculadora al ábaco, etc). Entonces mi pregunta es, qué estaría criticando dios cuando creo el universo? Debío haber sido otro universo no tan diferente a éste pero con algo faltante, supongo; ahora mi pregunta es, qué será ese algo que le faltaba? éste no puede ser el primer universo que se ha creado? (es tan perfecto!).
 
lio_mendez,05.12.2006
..
 
roberto_cherinvarito,06.12.2006
La paradoja de Dios es una versión de la paradoja de Russel y se resuelve porque se aplican las mismas reglas de conjuntos para conjuntos de tipo diferente. El Dios que carga la piedra no pertenece al mismo tipo de conjunto del Dios que crea las cosas. Es un Dios menor. La generalización de esta paradoja es: la clase de todas las clases que no se incluyen a si mismas ¿se incluye a si misma?. No tiene respuesta porque más que paradoja es en el fondo un absurdo. La clase de todas las clases es una clase mayor que no está en el mismo conjunto de clases.
 



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